|
Альманах «ЭВРИКА» Часть 5 ПРАВОЕ И ЛЕВОЕ В МИРЕ АТОМОВ
САМОЕ БОЛЬШОЕ ЧИСЛО?
В повседневной практике, даже при сложнейших вычислениях, редко используются числа больше миллиарда.
Миллиард — реже его называют биллионом — это единица с девятью нулями. Употребляется и триллион — единица с двенадцатью нулями. Наименования еще больших чисел мало известны, да и ради экономии места они обозначаются и произносятся как степень числа 10. Например, десять в двадцать четвертой степени. Но у некоторых чисел-великанов названия есть: 10 5—квадриллион, 1018—квинтиллион, 1024—секстиллион, 1027—октиллион...
Американский математик Кастнер изобрел «самое большое число» и назвал его «гугол». Это единица со ста нулями! То есть, 10100. Хотя естественный ряд чисел и бесконечен, все же в известной мере гугол — это граница исчисляемого мира.
Дадим простор своему воображению и попытаемся проверить это утверждение. Вычислим площадь Земли в квадратных миллиметрах — можно надеяться, что получится головокружительная величина. Ничего подобного. Площадь земного шара равна 5X1020 квадратных миллиметров.
Если же подсчитаем объем Земли в кубических миллиметрах, то получим чуть большее число — 1030. Но и это слишком мало по сравнению с гуголом. Если предположить, что в одном кубическом миллиметре вместится десять песчинок, и подсчитать их количество в объеме Земли, то получится всего tO31. Иными словами, Земля слишком мала для какого бы то ни было вычисления в масштабах гугола.
Возьмем просторы космоса и попытаемся выразить расстояние между звездами в ангстремах — один ангстрем равен одной десятимиллионной части миллиметра. Обычно межзвездные расстояния измеряют в световых го- — это расстояние, которое солнечный луч проходит за год,— приблизительно 9,5 триллиона километров. И если выразить световой год в ангстремах, то получим 1026 ангстрема. И расстояние до самых удаленных галактик не превышает 6X1027 ангстрем.
Предположим, что Вселенная имеет ограниченные размеры (что не доказано) и сопоставим этот самый крупный физический объект, известный людям, с ядром атома — одним из самых малых объектов, изученных физиками. Соотношение между ними составит 1040. Это также не гугол.
А теперь подсчитаем возраст Вселенной. Самое короткое время, которое мы используем в этом вычислении, составляет тот миг, который необходим световому лучу, чтобы пересечь диаметр атомного ядра. Получается, что возраст Вселенной в этих единицах составляет также 1040.
Пересчитаем все атомные частицы, существующие в известной нам Вселенной: протоны, электроны, нейтроны, а также нейтрино и фотоны. Даже в одной пылинке содержится несколько миллиардов элементарных частиц. А во Вселенной их 1088— то есть миллионная миллионной части гугола!
До сих пор мы пользовались только статистическими величинами: длиной, объемом, количеством частиц. Интересно затронуть и динамические величины, например энергию. Энергия, излучаемая всеми звездами во Вселенной, должна быть исключительно велика. Но даже выраженная в микроваттах, она не достигает 1040.
Гугол недостижим, даже если подсчитать, сколько энергии содержится во всем веществе Вселенной.
|
